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Channel: El trastero de Palacio
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La escalera y su línea de caída

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Otro problema de geometría simple.

Sin título 01¿Que camino describirá un punto fijo M, que se encuentra en la mitad de una escalera de longitud AB y se va deslizando hacia abajo por una pared?

La solución en un próximo post.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “Calcular el área del cuadrado, un problema de geometría simple”.

Los problemas geométricos que plantea el matemático Ed Southall en sus distintos canales de difusión (libros, redes sociales, etc.) suelen tener un planteamiento sencillo y una solución, que siéndolo también, la mayoría de las veces es bastante imaginativa. Lo normal es que se trate de figuras simples conectadas entre sí donde se pide calcular un área, una longitud u otra relación geométrica. Aunque no haya sido propuesto por Southall, este es un problema en esa misma línea.

En la figura se indican los pasos seguidos para calcular el área del cuadrado.

Sin título 01

Lo primero será calcular el lado de los cuadrados cuya área se conoce (2, 12 y 27). Con dichos datos se podrá conocer el valor del segmento EB= CD (suma de todos ellos) =6√3.

Dicho valor permitirá deducir el del segmento FB= 4√3 y por tanto HB= 2√15 (hipotenusa triángulo rectángulo HFB).

Por otra parte los triángulos AGH e IJK son iguales. Por tanto AH= IJ= √15 (hipotenusa triángulo rectángulo IJK).

Finalmente el lado del cuadrado será: AB= AH+HB= 3√15 y su área igual a 135.


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