“Descifrando Enigma” (“The Imitation Game”), interesante película con 8 nominaciones a los Oscar 2015, premio al mejor guión, trae al primer plano a la 2ª Guerra Mundial donde grandes matemáticos tuvieron destacadas intervenciones que marcaron líneas de actuación muy importantes en el devenir de la contienda. Fueron, por ejemplo, los casos del inglés Alan Turing y su máquina Enigma, de enorme 
trascendencia en la aceleración del final de la guerra, o la conjetura de Zarankiewich, colofón a un trabajo realizado por el húngaro Paul Turan, al que dedicaremos un próximo post.
Inventada en 1918 por Arthur Scherbius, un ingeniero alemán, la máquina Enigma es en esencia un artilugio electromecánico con un teclado parecido al de una máquina de escribir, donde las teclas hacen de interruptores, un engranaje mecánico y un panel luminoso con las letras del alfabeto. Su órgano principal, lo que hoy podría ser la CPU (unidad central de proceso) de un ordenador, lo formaban varios rotores en forma de disco circular plano conectados entre sí. Cada uno con 26 contactos eléctricos en cada cara, uno por letra del alfabeto, y cada contacto conectado a su vez por cable con otro diferente de la cara contraria. El mensaje cifrado se obtenía al resultar sustituidas las letras del texto original por las proporcionadas de forma automática por una determinada combinación de la máquina.
Al poder disponer cada rotor de un cableado diferente hacía que la secuencia de alfabetos de sustitución variase según cuales, y en que orden, se instalasen en sus ranuras (durante la guerra lo normal era que cada máquina tuviese un máximo de cinco rotores para utilizar tres en cada combinación). Esta disposición, conocida con el nombre de configuración inicial, se distribuía en libros de claves a los distintos usuarios a principios de cada mes a (con mayor frecuencia a medida que avanzaba la guerra). A diferencia de máquinas similares, el último rotor se conectaba a un reflector, una especie de cableado fijo que “reflejaba” la señal por los rotores, que permitía a su vez el descifrado. Es decir, si una determinada combinación indicaba, por ejemplo, que la letra A quedaba cifrada como una P; a la inversa, y en las mismas condiciones, una P era devuelta como una A. Este elemento, que no incorporaban las primeras versiones de Enigma, posibilitaba que la clave utilizada para el cifrado pudiera usarse también en el descifrado, de manera que, si la configuración fuese correcta, para obtener el mensaje original sólo había que introducir el cifrado.
A la izquierda, una máquina Enigma de tres rotores; a la derecha, sencillo esquema sinóptico donde se muestra el diagrama de cableado para una letra cualquiera en el proceso de cifrado.
El interés por la criptografía comenzó en Alemania en la 1ª Guerra Mundial, aunque se detuvo tras el armisticio (1918). Durante la misma los departamentos de descifrado eran lo bastante avanzados como para interceptar la mayoría de los mensajes. Para el hallazgo de claves casi todos sus métodos se basaban en conseguir gran cantidad de textos cifrados y reconocer sus patrones mediante análisis estadístico. En realidad se trataba de un simple análisis de frecuencia que confiaba en que una letra sustituye siempre a otra distinta del texto original. Ahora bien, en ocasiones la situación se tornaba difícil de resolver. De ahí que a los responsables de cifrados se les recomendase utilizar no sólo la sustitución letra por letra, sino una clave más larga que provocase el fallo en las técnicas de descifrado (o al menos hacerlas mucho más complicadas). Una operativa que tenía también sus inconvenientes, a veces graves: ¡¡intercambiar mensajes con una clave larga requiere más tiempo y los errores son más probables!!
Al renacer el militarismo en Europa, en Alemania se reavivó el interés por los trabajos de Arthur Scherbius, creador de la primera máquina Enigma con rotores inspirada en los trabajos del holandés Hugo Koch. Introdujeron importantes mejoras, una de las más interesantes la adición de rotores intercambiables. La Marina fue la primera institución en utilizarla y luego otros organismos oficiales. Su influencia fue tal que en 1926 la firma Enigma desapareció del mercado pasando a estar bajo control del Estado Alemán. En ese momento disponía de tres rotores, a los que años más tarde se añadió un cuarto, luego cinco y posteriormente ocho, que la convirtieron en una máquina muy segura. Con sus rotores múltiples proporcionaba un modo sencillo de asignar un alfabeto de sustitución para cualquier mensaje (en el proceso de cifrado) y para un texto cifrado (en el de descifrado). Al tratarse de una máquina portátil, los operadores (ejército de tierra, submarinos, aviación, puestos de mando,…) disponían de un libro de instrucciones sobre como colocar los distintos
elementos, unas posiciones que cambiaban cada poco tiempo. Era una técnica simple de crear patrones de sustitución similar a la empleada en el siglo XV (más tarde se denominó cifrado polialfabético) donde las partes afectadas intercambiaban una pequeña cantidad de información (equivalente a la clave) que permitía crear los distintos alfabetos (diferentes para cada letra). Una idea sencilla, pero eficaz, que hasta la aparición de los métodos estadísticos y el análisis de frecuencias costó siglos encontrar métodos fiables para romperla.
Sin embargo, a diferencia del sistema polialfabético, el problema de Enigma era que no tenía una longitud de clave elemental: los rotores generaban una sustitución alfabética en cada posición y su secuencia podía cambiarse solo con hacer girar uno o más rotores, su orden y posición relativa. Para darse una idea, en su configuración más simple disponía de un repertorio de 26*26*26 = 17576 alfabetos de sustitución (3 rotores y 26 letras cada uno) para una combinación y orden de rotores dado. Mientras el mensaje original no superara esas 17576 pulsaciones no habría un uso repetido de un determinado alfabeto. Además, su secuencia era diferente si los rotores fueran colocados en una cierta posición (ABC) u otra distinta (ACB), por ejemplo. Al poder permutarse sus posiciones, para el caso de tres rotores en tres ranuras se obtenían 3*2*1= 6 posibles combinaciones, que añadidas a las 26*26*26 (17756) de letras daban un total de 105456 (6*17756) alfabetos disponibles. Esto sirvió para catalogar a Enigma como una máquina muy segura.
Bletchley Park es el nombre de una mansión victoriana reconvertida en instalación militar durante la 2ª Guerra Mundial que albergó, y de la que tomó su nombre, la Escuela de Códigos y Cifrados del Gobierno del Reino Unido (GC&CS, por sus siglas en inglés), responsable del descifrado de códigos de la red alemana “Enigma”. La película “The imitation game”, protagonizada por Benedict Cumberbatch, uno de los actores de moda, en el papel de Alan Turing, un excelente matemático, y Keira Knightley en el de Joan Clarke, también brillante matemática que trabajó junto a Turing, aunque contiene algunos fallos documentales deja muy clara su decisiva contribución en la victoria aliada.
Mansión de Bletchley Park en la que estaban destinados Alan Turing y su equipo de colaboradores encargados de descifrar los códigos de la red alemana “Enigma”.
Durante la invasión de Polonia en 1939, el ejército alemán había aumentado la seguridad de la máquina Enigma pasando de tres rotores y tres ranuras a incorporar otros dos rotores más y utilizar tres de los cinco en cualquier momento. Fue entonces cuando el equipo dirigido por Alan Turing en Bletchley Park tuvo que enfrentarse a los problemas creados por la gran cantidad de variaciones de cifrado que presentaban los mensajes alemanes. Poco antes de la guerra, los británicos se habían reunido con los polacos. Éstos ya habían conseguido hacerse con un modelo Enigma más simple en 1929, lo que les había permitido avanzar en la penetración de su código. Sin embargo, al cambiar a máquinas con más rotores dichas técnicas dejaron de ser efectivas y convirtieron a Enigma en poco menos que indescifrable. Fue en su trabajo en el que se basó Turing al inicio, pero con un enfoque distinto y un éxito relativo: aunque en solo tres meses logró descifrar el código, no lo hacía con la suficiente rapidez como para automatizar el proceso. Fue entonces cuando decidió diseñar su propia máquina, apodada “Bombe” (“La Bomba”), que entró en funcionamiento en la primavera de 1940.
La tarea principal de Turing y su equipo consistía en descubrir los ajustes de códigos, a veces diarios, de las máquinas Enigma de las redes militares alemanas. En especial los rotores en uso, su posición, ajustes de anillos del alfabeto y el cableado del clavijero o cuadro de conexiones. Para ello se instaló la primera batería de “Bombes” en Bletchley Park. Arrancó con mucha fuerza pues todos estaban ansiosos por introducirse de una vez en el “corazón” de los cifrados alemanes, en especial los enviados por los submarinos que operaban en el Atlántico Norte. Eran los más importantes, su código disponía de mayores niveles de seguridad y causaba estragos en las filas aliadas, sobre todo en la marina mercante y los grandes convoyes de provisiones y materiales. Sus comunicaciones estaban soportadas por Enigmas con hasta ocho rotores en lugar de cinco y el número de combinaciones posibles aumentaba de manera exponencial con respecto a modelos anteriores. Pero tras la captura de unos documentos en los que se encontraban anotadas las claves para el mes de febrero de 1941 y los importantes avances hechos por Turing y su equipo pudieron componer el sistema de cifrado utilizado completo. Con el fin de que los dispositivos “Bombe” pudieran funcionar con este código, para poder descifrar el mensaje desarrollaron una técnica estadística que posibilitó conocer la identidad de cada rotor en la máquina de origen antes de aplicarlo a la suya. ¡¡Fue un éxito rotundo!!
Dispositivo “Bombe” de Turing.
Los dispositivos “Bombe” eran grandes bloques de más de dos metros de altura y anchura parecida que empleaban relés electromecánicos para verificar las potenciales configuraciones de Enigma. El tic tac permanente de sus relés fue el que hizo que se les apodara de esa manera. A pesar de su velocidad era imposible verificar la enorme cantidad de posibles configuraciones de Enigma en un tiempo razonable, de modo que el equipo de Turing se puso a trabajar en como reducirlo de forma significativa. Diversas casualidades, algunas en apariencia inocuas, dieron pistas interesantes para avanzar en la penetración. Así, por ejemplo, se supo que ninguna letra se podía codificar como sí misma: ¡¡una A nunca podría convertirse en una A!! Otra técnica asumía que expresiones comunes en alemán, como “Heil Hitler” o “por favor responde”, tendrían que aparecer con frecuencia en los textos: ¡¡Fue también una pista fundamental!! Todos estos supuestos y otros con éxito eran conocidos en Bletchley Park como “cribas”, pues con solo un fragmento “probable” no era raro que pudieran ser descifrados determinados mensajes. Hasta los propios alemanes fueron de gran ayuda ‘involuntaria’ en ocasiones. Así, en una de ellas, se solicitó a un operador alemán un mensaje de prueba que respondió tecleando una letra T de forma repetida, lo que hizo que un analista británico recibiese un largo mensaje sin una sola T: ¡¡enseguida se dio cuenta y comprendió lo que había pasado!! En otras ocasiones se pudo comprobar como ciertos operadores usaban una y otra vez las mismas configuraciones, que a menudo coincidían con sus iniciales o las de sus novias.
Todo este mar de tráfico interceptado desde Bletchley Park hizo que con solo utilizar las técnicas polacas originales se encontraran parte de los códigos empleados en el día a día. Ahora bien el grueso de la información se mantuvo impenetrable y pronto se evidenció que para lograr avances significativos era muy importante capturar elementos físicos de una máquina Enigma. Difícil labor porque los buques alemanes, como el resto del ejército, tenían órdenes de deshacerse de todo tras ser abordados. Pasaron largos meses sin resultados claros que por contra sirvieron para que, en base a la documentación obtenida, se pudieran confirmar las ideas de Turing sobre el funcionamiento de la máquina. ¡¡Solo faltaba la “penetración” completa!! Un golpe espectacular que ocurre el mes de mayo de 1940 con la primera captura de un submarino con su máquina aún conectada cuando fue registrado. Con la batería de “Bombes” a pleno rendimiento las consecuencias fueron demoledoras: los submarinos alemanes empezaron a caer con relativa facilidad y con ello, poco a poco, el resto del entramado Enigma.
Alan Turing (Benedict Cumberbatch), Joan Clarke (Keira Knightley), y el resto del equipo en una escena de la película “The Imitation Game”, esperando absortos el resultado de los trabajos de sus dispositivos Bombe.
En febrero de 1942 los alemanes agregaron un cuarto rotor a sus máquinas para enviar los mensajes más delicados. Fue el momento de mayor intensidad que alcanzó la codificación durante la guerra al que Turing respondió aumentando la eficiencia de sus “Bombe”. Gracias al equipo de Bletchley Park, los aliados conocían las intenciones los alemanes mucho más de lo que éstos jamás llegaron a sospechar. Sin embargo, debían tener mucho cuidado en que sus sorprendentes ataques no delataran su capacidad de intercepción de las comunicaciones alemanas. ¡¡Era un riesgo muy peligroso!! sobre el que una mínima duda haría que aumentase el nivel de codificación y tener que comenzar todo de nuevo. De ahí que, en ocasiones, ante determinada información sobre ataques inminentes se optase por no tomar medidas extremas. Un uso restringido que funcionó perfectamente y que hizo que los alemanes nunca sospecharan que el código Enigma se había roto: ¡¡creían imposible que alguien pudiese hacerlo!! En todo caso, culpaban de las pérdidas “anormales” a los espías británicos infiltrados en sus filas.
Alan Turing (1912-1954) fue un genio del siglo XX. Considerado por algunos el padre de la inteligencia artificial, en 1936 desarrolló su “máquina universal”, precedente del ordenador, participando tras la guerra en la creación de las grandes computadoras británicas. Tuvo un penoso final. En 1952 las autoridades británicas entraron en su vivienda con la intención de investigar una denuncia por robo. Al final le acabaron arrestando bajo la acusación de “indecencia grave” por ser homosexual, conducta ilegal que suponía una grave condena. Los oficiales de policía no tenían ni idea de que se encontraban ante un héroe de guerra, pionero de la informática actual, principal artífice del descifrado de códigos de la máquina Enigma. Turing en ningún momento se defendió de sus cargos. Condenado a un tratamiento hormonal, fue encontrado muerto en junio de 1954. Se dictaminó suicidio por arsénico tras comer una manzana envenenada. Pero hay quien lo considera un caso abierto y no se descarta el asesinato. En 2009, Gordon Brown, primer ministro británico, leyó una disculpa pública en nombre de su Gobierno: “Su tratamiento fue injusto, y me agrada tener la oportunidad de decir cuanto siento, cuanto sentimos todos nosotros, lo que le ocurrió”. Sin embargo, en 2012 el gobierno de David Cameron denegó el indulto aduciendo que la homosexualidad era considerada entonces como un delito penal. Finalmente, en la Nochebuena de 2013, la Reina Isabel II le concedió el indulto que le exoneraba de toda culpa.
La noticia de que el cifrado de Enigma había sido roto durante la guerra permaneció en secreto hasta finales de los años 60 y con ello el esfuerzo de muchas personas. De no haber sido por la destacada intervención de Alan Turing y su equipo (existe gran consenso al respecto) el curso de la guerra podría haber sido muy distinto: desde que Inglaterra hubiera caído en manos de los alemanes, hasta que se hubiera retrasado, incluso fracasado, el desembarco de Normandía, y el conflicto alargado dos o tres años más con consecuencias imprevisibles. ¡¡Fue una gran noticia!!
